Die multiple Regressionsgleichung als Analysewerkzeug

Von Edward Keyrouz

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Gebäude werden heute immer innovativer, und dynamische Energiemodelle bieten die ideale Plattform, um diese innovativen Lösungen zu testen. Ein Energiemodell (auch bekannt als dynamisches thermisches Modell) ist der ideale Ansatz, um die Leistungsfähigkeit eines Gebäudes vorherzusagen. Der Wert eines Designs ist vollständig gefährdet, wenn die Entwurfsentscheidungen nicht frühzeitig bewertet werden. In diesem Artikel werden wir die Eingabedaten und Ergebnisse des Energiemodells analysieren, diese Daten in eine multiple Regressionsgleichung umwandeln, die Kapazität der Gleichung testen und ihre Vorhersagekraft überprüfen.



Das Internationale Protokoll zur Messung und Überprüfung der Leistung (IPMVP)

Schlägt vier Optionen vor, um die Energieeinsparungen von Gebäuden zu bestimmen und zu quantifizieren. Diese vier Optionen (A, B, C, D) hängen vom wirtschaftlichen, rechtlichen oder technischen Kontext des Projekts ab.

  • Option C oder D: Wenn die Leistungsberichte das gesamte Gebäude umfassen sollen, sind diese Optionen geeignet.
  • Option A oder B: Wenn nur die Leistung einer spezifischen Renovierungsmaßnahme (Maßnahme zur Energieeinsparung, MEE) berücksichtigt werden soll, sind diese Optionen passender.

Option A – Isolierung der Renovierungsmaßnahme (Messung der Schlüsselparameter)

Die Einsparungen werden quantifiziert, indem vor Ort nur die Schlüsselparameter gemessen werden, die den Energieverbrauch der von der MEE betroffenen Systeme definieren.

Option B – Isolierung der Renovierungsmaßnahme (Messung aller Parameter)

Die Einsparungen werden durch die Messung des tatsächlichen Energieverbrauchs der von der MEE betroffenen Systeme vor Ort ermittelt.

Option C – Gesamtes Gebäude

Die Einsparungen basieren auf dem tatsächlichen Energieverbrauch, der durch Zähler von Versorgungsunternehmen gemessen wird. Diese Daten werden in der Regel mit einer einfachen Regressionsmodellierung kombiniert, um Variablen wie Wetter, Belegung usw. zu berücksichtigen. Dadurch können Anpassungsfaktoren auf das Modell angewendet werden, um die gemessenen Daten an sich ändernde Umweltbedingungen im Laufe des Jahres anzupassen.

Option D – Kalibrierte Simulation

Die Einsparungen werden durch die Kalibrierung von Simulationsmodellen für den Energieverbrauch eines Bauteils oder des gesamten Gebäudes bestimmt. Diese Simulation zielt darauf ab, die tatsächlich projizierte Energieeffizienz zu demonstrieren und zu modellieren.

Diese Optionen bieten einen flexiblen Rahmen zur Bewertung und Nachverfolgung von Energieeinsparungen, je nach Anforderungen des Projekts.

Angesichts der vier oben genannten Optionen:Kann ein VE-Modell verwendet werden, um eine multiple

Regressionsgleichung zu erstellen? – JA

Kann diese Gleichung verwendet werden, um den jährlichen Energieverbrauch vorherzusagen und zu prognostizieren? – JA

Kann sie verwendet werden, um Beziehungen zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen abzuleiten? – JA

Die Regressionsanalyse wird häufig in der Analyse von Energietechnik verwendet, aber die Ergebnisse sind in vielen Fällen oft weit von ideal entfernt.

Die multiple Regression ist eine Erweiterung der einfachen linearen Regression und wird verwendet, wenn man den Wert einer Variablen basierend auf den Werten von zwei oder mehr anderen Variablen vorhersagen möchte.

Organisationen möchten möglicherweise wissen, in welchem Ausmaß die Variation des jährlichen Energieverbrauchs von Gebäuden durch Heizgradtage (HGT), Kühlgradtage (KGT), die globale horizontale Bestrahlung (GHB), die Solltemperaturen für Kühlung (Tk) und Heizung (Th) ... zusammen erklärt werden kann, aber auch den „relativen Beitrag“ jeder unabhängigen Variable zur Erklärung der Varianz.

Ein Ausgangspunkt für diese Art von Übung wäre es, die unabhängigen und abhängigen Variablen zu bestimmen. Unabhängige Variablen sind Variablen, die die abhängigen Variablen beeinflussen (Ursache und Wirkung). In einer Energietechnik-Modellierungsaufgabe sind die unabhängigen Variablen die Eingabedaten des Modells, und die abhängige Variable ist der jährliche Energieverbrauch.

Beispielsweise hat ein Gebäude mit einer Fläche von 29.000 m², das in Paris, Frankreich (ASHRAE-Klimazone 4A), liegt, einen simulierten jährlichen Energieverbrauch von etwa 2.200 MWh.

Daraus ergibt sich eine Gesamtheit von 7 unabhängigen Variablen (im untenstehenden Diagramm aufgelistet), die die abhängige Variable (jährlicher Energieverbrauch) beeinflussen.

Einige dieser Variablen können nicht direkt aus dem VE-Simulationsmodell abgeleitet werden, wie z. B. die Heizgradtage (HGT) und Kühlgradtage (KGT), und erfordern eine Nachbearbeitung. Ein einfacherer Ansatz wäre die Verwendung benutzerdefinierter Variablen in VistaPro, um eigene Ergebnisvariablen zu erstellen.

Die multiple Regressionsgleichung wird folgende Form haben:

Durch die Verwendung von Funktionen der multiplen Regression können wir die Regressionskoeffizienten bestimmen.

Der nächste Schritt einer multiplen Regressionsanalyse besteht darin, statistische Tests durchzuführen, um die Leistungsfähigkeit und Gültigkeit der Gleichung zu überprüfen. Dies stellt sicher, dass die Gleichung eine solide Beschreibung des zugrunde liegenden Modells liefert.

Wichtige Tests für das lineare Regressionsmodell:

Beispiele für Schlüsseltests:

 

 

  • Überprüfung des Bestimmtheitsmaßes (R²):
    R² ist eine statistische Kennzahl, die die durch das lineare Modell erklärte Variation der abhängigen Variablen misst. Per Definition ist es rein erklärend und nicht prädiktiv. (R² = 0,87)
     
  • Überprüfung des Variationskoeffizienten der mittleren quadratischen Abweichung (CV (RMSE)):
    Der CV (RMSE) ist eine statistische Kennzahl, die die prädiktive Fähigkeit des Modells quantifiziert. Sie zeigt die absolute Anpassung des Modells und verdeutlicht, wie nah die vorhergesagten Werte an den tatsächlichen Datenpunkten liegen. Sie liefert eine objektive Darstellung der prädiktiven Genauigkeit des Modells. (CV (RMSE) = 0,04)
     
  • Interpretation der p-Werte:
    Je kleiner der p-Wert, desto stärker ist die Beziehung zwischen der unabhängigen und der abhängigen Variablen. Es ist übliche Praxis, die p-Werte der Koeffizienten zu nutzen, um zu entscheiden, ob unabhängige Variablen im endgültigen Modell enthalten sein sollen. Der p-Wert jeder unabhängigen Variablen testet, ob eine Korrelation zwischen der unabhängigen und der abhängigen Variablen besteht.
     
  • Überprüfung der Vorhersagekraft:
    Nach Bestehen der Haupttests des linearen Regressionsmodells wird die multiple Regressionsgleichung validiert und kann verwendet werden, um den jährlichen Energieverbrauch des Gebäudes vorherzusagen und das Modell zu kalibrieren.

In diesem Test soll die Vorhersagekraft der multiplen Regressionsgleichung überprüft werden. Ein einfacher Test besteht darin, die Wetterdatei von Paris auf Glasgow zu ändern und anschließend die dynamische Simulation erneut auszuführen.

 

Die nachstehende Grafik zeigt das monatliche Energieprofil, wenn die Wetterdatei von Glasgow verwendet wird. Nach Überprüfung der Validität des Regressionsmodells erwarten wir, dass sich der simulierte Energieverbrauch und der vorhergesagte Energieverbrauch angleichen. Die daraus resultierende prozentuale Abweichung beträgt etwa 3,5 %.

 

Wir können abschließend feststellen, dass die hier präsentierte multiple Regressionsformel den Großteil des Energieverbrauchsverhaltens des Gebäudes erfasst und sich für die Vorhersage und Prognose des Energieverbrauchs als geeignet erweist.

Auch wenn dies keine gängige Praxis ist, würde die Erstellung einer Regressionsanalyse basierend auf dem VE-Modell in den frühen Planungsphasen den Designern und Interessengruppen ermöglichen, den Energieverbrauch des Gebäudes in Abhängigkeit von veränderten Wetter- und Entwurfsbedingungen vorherzusehen. Darüber hinaus würde es die statistische Signifikanz der unabhängigen Variablen und deren Einfluss auf die abhängige Variable verdeutlichen.

Wie können wir Ihnen helfen?

IES Consulting ist der Experte für die Energie-Modellierung über das gesamte Spektrum von Gebäudetypen und Klimazonen. Wir haben Tausende dynamischer Simulationsmodelle entwickelt, die auf die Verbesserung der Gebäudeleistung in allen Designphasen abzielen, um Chancen zu identifizieren und Risiken zu minimieren. IES kann Ihnen helfen, Energieoptimierungsmöglichkeiten in der Entwurfs- und Kalibrierungsphase zu erkunden. Wir arbeiten mit Ihnen bereits ab der Konzeptphase zusammen, indem wir die neuesten Analysetechnologien nutzen, um den Einfluss einer potenziellen Designstrategie visuell und statistisch darzustellen.

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